Các câu được đưa ra dưới đây thuộc các dạng khó và lạ nhất với học sinh nên được hướng dẫn chi tiết. Các câu hỏi khác sẽ ở mức quen thuộc và đơn giản hơn. Học sinh làm đúng trên 50% số câu hỏi sẽ đạt yêu cầu học tập tại Trường.

Cấu trúc bài kiểm tra gồm 45 câu hỏi, làm trong 90 phút:

Phần 1 gồm 25 câu là các câu hỏi kiểm tra kỹ năng tính toán và tư duy.

Phần 2 gồm 20 câu (từ câu 26 đến câu 45) kiểm tra tư duy logic, trong đó có một số câu hỏi riêng lẻ và một số câu hỏi nhóm. Các câu hỏi nhóm sẽ có dạng “Câu N - M”, sau đó là đoạn văn tình huống chung cho tất cả các câu trong nhóm và các câu hỏi lần lượt từ N đến M. Tất cả các số trong bài thi đều là số thực. Mỗi câu hỏi đều luôn có và chỉ có một phương án đúng.

Một số dạng bài thường gặp cho phần I:

Câu 1. Tuấn xoá đi 1 trong 10 số nguyên dương liên tiếp. Tổng của 9 số còn lại bằng 2006. Hỏi Tuấn đã xoá đi số nào? (A) 218 (B) 219 (C) 220 (D) 225 (E) 227

Câu 2. Nếu trung bình cộng của 5 số nguyên liên tiếp bằng 12 thì tổng của số nhỏ nhất và số lớn nhất bằng bao nhiêu? (A) 24 (B) 14 (C) 12 (D) 11 (E) 10

Câu 3. Nếu a, b, c là các số thực dương thì c b a 1 1 + + bằng: (A) c a + b (B) c ac + bc +1 (C) bc abc + b + c (D) +1 + + abc a b c (E) +1 + + bc abc a c ?

Câu 4. Hùng nói về tủ sách của mình: “Đúng 25% số sách trong tủ sách của tôi là tiểu thuyết và đúng 1/9 số sách là thơ”. Nếu Hùng có khoảng từ 50 đến 100 cuốn sách thì hỏi Hùng có chính xác bao nhiêu cuốn sách? (A) 50 (B) 54 (C) 64 (D) 72 (E) 93 ?

Câu 5. Nếu x, y, z là các số nguyên dương phân biệt nhỏ hơn 10 thì đại lượng (x-y)/z có thể nhận giá trị lớn nhất bằng (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 8

Câu 6. Nếu cứ y giây thì máy bay bay được x/6 dặm thì cứ z phút máy bay bay được bao nhiêu dặm? (xyz ≠ 0) (A) xy/6z (B) xz/6y (C) xyz/6 (D) 10xy/z (E) 10xz/y

Câu 7. Nếu 45% của n là 405 thì 35% của n là? (A) 61 (B) 64 (C) 142 (D) 250 (E) 315

Câu 8. Chiếc đồng hồ nhắc việc cứ 15 phút lại reo 1 lần. Nếu đồng hồ đã reo vào lúc 12:40 thì thời điểm nào dưới đây là thời điểm mà đồng hồ có thể reo? (A) 4:05 (B) 5:30 (C) 6:45 (D) 7:15 (E) 8:10 Hướng dẫn

Câu 9. Nếu x ≥ 8 và y ≤ 3 thì điều nào sau đây chắc chắn đúng? (A) x + y ≥ 5 (B) x + y ≤ 11 (C) x – y ≥ 5 5 (D) x – y ≤ 5 (E) x – y ≤ 11

Một số dạng bài tập thường gặp trong phần 2

Dạng bài này thường sẽ dễ làm hơn nếu học sinh vận dụng phương pháp loại trừ, tức là thay vì tìm câu trả lời đúng rồi so sánh với các phương án trả lời, chúng ta tìm sự mâu thuẫn trong các phương án trả lời để loại trừ dần những phương án không thể đúng.

Ngoài ra sẽ rất có ích nếu học sinh mô tả lại điều kiện cho trước của đề bài dưới dạng bảng biểu, sơ đồ để dễ nhìn và rõ ràng hơn.

Câu 26 – 27: Một bể trộn của một nhà máy nhận nguyên liệu lỏng từ 6 van riêng biệt được đánh nhãn: R, S, T, U, Y, Z. Mỗi một van có hai trạng thái: mở và đóng. Người điều khiển bể trộn cần đảm bảo rằng các van được đóng và mở tuân thủ theo các yêu cầu sau: 1. Nếu T mở thì cả S và Z phải đóng 2. R và Z không thể cùng đóng một lúc 3. Nếu Y đóng thì Z cũng phải đóng 4. S và U không thể cùng mở một lúc Câu 26. Nếu Z mở thì điều nào sau đây buộc phải đúng? (A) R mở (B) S mở (C) T mở (D) U mở (E) Y mở.

Câu 27. Nếu R đóng và U mở thì điều nào sau đây buộc phải đúng? (A) S mở (B) T mở (C) T đóng (D) Y đóng (E) Z đóng?

Câu 28 – 30: Có 6 nhà ngoại giao A, B, C, D, E, F ngồi với nhau. Không phải tất cả đều nói cùng một ngôn ngữ nhưng mỗi ngôn ngữ đều có đủ số người biết để họ có thể dịch lẫn cho nhau.

A và D chỉ nói được tiếng Anh, tiếng Pháp và tiếng Ý - B chỉ nói được tiếng Anh, tiếng Pháp và tiếng Nga - C chỉ nói được tiếng Đức và tiếng Ý - E chỉ nói được tiếng Ý - F chỉ nói được tiếng Nga.

Câu 28: Ngôn ngữ nào được nhiều người nói nhất? (A) tiếng Anh (B) tiếng Pháp (C) tiếng Đức (D) tiếng Ý (E) tiếng Nga.

Câu 29: Cặp nào sau đây có thể nói chuyện không cần phiên dịch? (A) A và F (B) B và C (C) B và E (D) E và F (E) B và F.

Câu 30: Ai có thể làm phiên dịch cho B và C? I. A II. D II. E IV.F (A) Chỉ I (B) I và II (C) I, II và III (D) II, III và IV (E) I, II và IV